Az alábbi cikk nyomtatott formában is olvasható a GPS Magazin 2005/1. számában.

A geodéziai felmérést a legutóbbi idokig alapvetoen háromszögeléssel végezték. A hálózatba vont háromszögelési pontok között volt legalább egy, amelyen csillagászati helymeghatározást is végeztek. Emellett legalább két másik pontnak igen precízen megmérték a távolságát: ez a hálózat alapvonala. A csillagászati kezdopont koordinátái, az alapvonal hossza, a választott ellipszoid mérete és lapultsága, illetve a háromszögelési pontok egymás közötti irányszög-értékei segítségével valamennyi pont koordinátái kiszámíthatók. E háromszögelési pontok jelentik a térképkészítés elsorendu fix pontjait. A XIX. század közepére kiderült, hogy – a Föld nem teljesen ellipszoid alakja következtében – a hálózat pontjain ellenorzésképpen végrehajtott csillagászati mérések a számítottaktól eltéro koordinátákat adnak. A háromszögelési pontok koordinátáit ezért kissé megváltoztatják, hogy a számított és a csillagászati úton mért koordináták a legjobban illeszkedjenek. Ezt a koordináta-változtatást a hálózat kiegyenlítésének nevezzük, melynek jelentoségét mi sem példázza jobban, mint hogy Carl Friedrich Gauss éppen e probléma megoldására fejlesztette ki a legkisebb négyzetek matematikai módszerét.

A történelmi Magyarország területén az elso háromszögeléseket a XVIII. század elso felében Mikoviny Sámuel, az elso alapvonalméréseket a század második felében Joseph Liesganig végezte. A Monarchia elso egységes topográfiai felmérése katonai célokra 1783 és 1786 között készült, az ekkor uralkodó II. József nyomán ezt jozefiánus felmérésnek is nevezik. A térképmu készítésének körülményeit részletesen ismerteti a "220 év távlatából" címu írás ebben a lapszámban. Sajnos a felmérés nem támaszkodott a fenti geodéziai mérésekre, ezért a térképlapoknak a mai térképekhez illesztése csak illesztopontok segítségével oldható meg. Illesztopontnak azt nevezzük, amelyet teljes biztonsággal azonosítani tudunk a régi és a mai térképen is. Sajnos egy-egy térképszelvény területén nem sok olyan épület van, amely már 220 éve is állt, így e módszer sok esetben bizonytalan. Ezt állapíthatjuk meg az 1. ábrán is: a Csallóköz részletét ábrázoló térképszelvényen csak néhány falu vázlatos alaprajza látszik. Még érdekesebb a folyó: a Duna felso-magyarországi szakaszának folyóalakja a szabályozás elott igen gyorsan változott, és a maitól teljesen eltéro volt.

1. ábra. A Csallóköz egy része alul a sok ágra szakadó Dunával az elso katonai felmérés 8/11-es szelvényén.

A Monarchia második felmérése szintén katonai célokat szolgált. Az újabb térképezést a napóleoni háborúk tették sürgossé. I. Ferenc császár 1806-ban adta ki kabinetparancsát a felmérés megkezdésére, amelyet rá hivatkozva franciskánus felmérésnek is neveznek. A háromszögelési munka itt már a térképezés alapját képezte. A szelvények több-kevesebb pontossággal eredményesen illeszthetok a mai térképekhez. Mivel a háromszögelési hálózat szabatos kiegyenlítése nem történt meg, az illesztés helyi szinten 20-30 méter hibával végezheto el. A hálózat magyarországi középpontja a gellérthegyi, Buda 1849-es ostroma során nagyrészt elpusztult csillagda keleti pillére volt. Pest-Buda második felmérési szelvényének (2. ábra) kinagyított részletén (3. ábra) a csillagdát a német „Sternwarte” felirat jelöli.

2. ábra. A második katonai felmérés pest-budai (50/32) szelvénye. Érdemes összehasonlítanunk az itt ábrázolt 1859-es állapotot az elso felmérés megfelelo szelvényével, mely jelen lapszám "220 év távlatából" címu cikkében található az X. oldalon. A két felvétel méretaránya megegyezik (1 : 28 000). A képeken a beépítettség alakulásán kívül a térképi ábrázolás fejlodése is nyomon követheto.

Míg a fenti két felmérést a bécsi Katonaföldrajzi Intézet végezte, a kiegyezés utáni Magyarországon a térképezés is függetlenné vált Ausztriától. Az 1870-es évektol jelentek meg az új, 1 : 25 000 méretarányú katonai térképek, sztereografikus vetületben. E térképeken már vetületi koordinátákat is találhatunk, a vetületi kezdopont a Gellérthegy volt. A második felmérés és a sztereografikus térképrendszer szelvényeit térinformatikai rendszerekkel könnyen a mai térképekhez illeszthetjük, geokódolhatjuk. A geokódolás alatt itt azt értjük, hogy a beszkennelt digitális térképnek megadjuk

• a térképi vetületét és a geodéziai alapfelület adatait,

• a pixelek (képpontok) terepi méretét, illetve

• egy kiválasztott pixel térképi (vetületi) koordinátáit.

A fenti adatok felhasználásával a térinformatikai rendszer minden képponthoz vetületi koordinátát tud rendelni, és a térképet más vetületbe (pl. EOV, UTM) is át tudja transzformálni. Ahogy már említettük, a régebbi és a mai térképek összevetésével vizsgálhatjuk az ábrázolt terület természetes vagy épített környezetének változásait.

Számunkra még érdekesebb, hogy a GPS-szel rögzített pozíció adatainkat rávetíthetjük a régi térképekre! Ennek alapja szintén a geokódolás: a fent felsorolt kiegészíto adatok ismeretében a régi térképek és a GPS koordinátarendszere összevetheto lesz. Erre mutatunk példát a 3. ábrán: egy lágymányosi séta GPS-szel rögzített nyomvonalát (track log) a második felmérés geokódolt lapjára vetítettük. Muködik az idogép: a mai dunai rakpart helyén a Gellért tértol délre még a folyam vize hullámzott!

3. ábra. Egy rövid lágymányosi séta GPS-es tracklogja a második katonai felmérés térképszelvényén. Az útvonal: Móricz Zsigmond körtér – Bartók Béla út – Szent Gellért tér – Muegyetem rakpart – ELTE Északi tömb (megkerülve) – Goldmann György tér – Karinthy Frigyes út – Móricz Zsigmond körtér. A Muegyetem és az ELTE lágymányosi campusa helyén 1857-ben még a Duna folyt, és a Budafoki út környékén is kertek-mezok voltak. Figyeljük meg a ferencvárosi Duna-part mentén ábrázolt úszó vízimalmokat!

A térinformatikai szoftverek lehetové teszik, hogy a felhasználó egyéni térképeket készítsen, akár raszteres, akár vektoros formában. Néhány alkalmazás és GPS vevo azt is támogatja, hogy az elkészített vektoros – kéziszámítógéppel egybeépített vevo esetén akár raszteres – térképet a GPS készülékbe töltsük, és helyzetünket a terepen e térképi háttér felett jelenítsük meg. Jelen lapszám két cikkében (az SRTM adatbázis GPS-es alkalmazásával kapcsolatos tanulmányban, és a turistautak.hu fejlesztojével közölt beszélgetésben) egy-egy példát olvashatunk erre. A Magellan MobileMapper Office programjának újabb verziójában a vonalas ábrák mellett szkennelt térképek, urfelvételek beillesztésére is lehetoség nyílik. Geokódolt régi térképünk betöltésével a mai séta során azonnal követhetjük, hogy milyen volt a táj arrafelé 100-150, vagy akár még több évvel ezelott. Így játszhatunk „idogépet” GPS-ünk segítségével.

Nem csak játék

A GPS és a régi térképek együttes alkalmazása idonként komoly célokat szolgál. Az 1990-es évek óta folyamatosan zajlik a magyar katonasírok kutatása az egykori Szovjetunió területén. A sírokról készült helyszínrajzok számos esetben tartalmazzák a második világháborús német katonai térképeknek megfelelo koordinátákat. E számadatok általában 20 méteres (de a korabeli Magyarország területén 5 méteres) pontossággal átszámíthatók a GPS koordinátarendszerébe, így a keresett pontok GPS-be töltve kutathatóvá válnak.

Timár Gábor (ELTE) - Fehér Gabriella (ZMNE)

Kapcsolódó linkek:

A második katonai felmérés térképeinek geokódolásáról:

http://www.fomi.hu/honlap/magyar/szaklap/2003/05/4.pdf

Innen lehet letölteni a második felmérés digitalizált pest-budai szelvényét:

http://sas2.elte.hu/tg/pest-buda/